k9小说网

手机浏览器扫描二维码访问

第四百七十三章 策梅洛的zf公理系统集合论（第1页）

策梅洛得知这个情况之后，想着手处理这个难题。策梅洛认为，想要解决理发师悖论问题，就需要规范集合论。不能再是按照康托尔的朴素集合论那样简单的进行了。

策梅洛对弗兰克尔说：“理发师的麻烦，摧毁了集合论，那集合公理化这个数学工程是没法做下去了。”

弗兰克尔说：“这个问题确实棘手，但是貌似我们还是可以有办法的。”

策梅洛说：“出现如此大的漏洞，不会那么容易有办法吧？”

弗兰克尔说：“罗素说的理发师问题，这是一个定义上的问题。不是每个数学模型都会有如此儿戏般的定义。我们只要在集合公理上加上一条，不要用类似有理发师悖论的定义了。”

策梅洛说：“废话，我还不知道吗？可问题有其他类型的悖论该怎么办？脆弱的集合论随时都会被各种古怪的话语所摧毁。”

弗兰克尔说：“你都说，古怪的话语，我们只要不要让古怪的话语在其中出现，问题不就解决了？”

策梅洛说：“如果做到这一点，难道是在其中设置一些限制，就像是法律规定一样，不要出现一些东西？”

弗兰克尔说：“当然了，正是有太多怪东西，我们分类铲除不就可以了？”

两个人商量着，根据前人的基础，创立了公理化集合论。其中有九条，这九条有了，任何集合公里都可以建立在这个基础上使用了。其中第二条，直接就排除掉了理发师悖论的问题。

一，外延公理：一个集合是由其元素决定的。两个元素相等则集合相等。

二，分离公理模式：一个公理元素对应的性质同时为真，才能是一个集合。

三，配对公理：两个集合中任意两个元素配对后可以形成一个集合。

四，并集公理：让两个集合元素加起来，形成一个新集合。

五，幂集公理（子集之集公理）：存在以已知集合的一切子集为元素的集合。

前五个集合，消除了可能会出现罗素理发师悖论的可能性。

六，无穷公理：存在归纳集。也就是说，存在一集合x，它有无穷多元素。

七，替换公理模式（置换公理）：也就是说，由F（x）所定义的函数的定义域在T中的时候，那么它的值域可限定在S中。

八，正则公理：也叫基础公理。所有集都是良基集。说明一个集合的元素都具有最小性质，例如，不允许出现x属于x的情况。

前八个是ZF公里，再加上第九个就变成ZFC公理。

九，选择公理：也叫策梅洛公理，对于任意两两不交的集合族，存在集合C，使对所给的族中的每个集合X，集合X与C的交恰好只含一个元素。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

哦豁！虐文炮灰不干了！  摊牌了，我爹是绝顶高手！  国运：拥有多重身份的我很合理吧  译文欣赏：博伽瓦谭  快穿之炮灰得偿所愿  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  混迹娱乐圈的日子  至尊战皇  新人驾到  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  我一枪一剑杀穿大陆  农夫是概念神？三叶草了解一下！  重生在宝可梦，我的后台超硬  我的徒弟不对劲  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  穿到八零，我自带锦鲤系统！  永恒大陆之命运  在下潘凤，字无双  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  暗无