手机浏览器扫描二维码访问
第727章 理性的边界（第3页）
这些精神病症也根本不是因为人类那不可见的无限心灵窥探到了无限的世界，单纯只是源于大脑的器质性病变而已。
随手将哥德尔的病例记录用报纸盖上，李恒从临时精神科医生的身份上回归：
“说回集合论的问题。”
“康托尔在建立集合论的工作中就已经发现了康托尔悖论，或者将其称为最大基数悖论。”
“任一集合的基数小于其幂集的基数，根据概括规则，可由一切集合组成集合S。”
“S的基数小于其幂集P（S）的基数。但是，P（S）又是一切集合构成的集合S的一个子集，即P（S）的基数小于或等于S的基数，由此产生逻辑矛盾。”
“第二个悖论，最大序数悖论，同样因为所有序数的集合而产生了类似的逻辑矛盾。”
“最后一个，罗愫悖论。”
“这个悖论比上面两个悖论更简单，但因此威力更强大，动摇了集合论的基础。”
把所有集合分为两类，一类是正常集合，例如所有自然数组成的集合。
这类集合的特点是，集合本身不能作为自己的一个元素。
非正常集合，例如，所有集合所组成的集合。
这类集合的特点是，集合本身可以作为自己的一个元素。
现假设由所有正常集合组成一个集合S。
如果S属于自身，则S是非正常集合，它不是由所有正常集合组成的集合，与假设矛盾。
如果S不属于自身，则它是正常集合，所以它是由所有正常集合组成的集合S的一个元素，矛盾。
写成符号形式就是：
S∈S→S?S，S?S→S∈S。
以上三个集合论中的悖论本质上都源于自我指涉问题。
因为假定以自身为元素的集合存在，所以出现了不满足排中律的自我矛盾的命题。
ZF公理系统解决这个矛盾的办法是使用正则性公理。
它禁止将一个集合作为其自身的元素，禁止了诸如“所有集合的集合”和“所有序数的集合”这样的陈述。
另一个NBG公理系统，这里的G就是哥德尔。
它将“所有集合的集合”称为“真类”，将类与集合分离，从而避免出现自指悖论。
“接下来是不是就是那个很着名的哥德尔不完备定理了？”
阿基里斯靠在壁炉旁低声问道。
房间里的温度已经被火焰加热到近似于炎炎夏日的温度，很难想象那个64岁的干瘦老人是如何在这样的环境中裹着厚厚的毛衣还会感到冷。
“比起广为流传的哥德尔不完备定理，先要提起的是哥德尔完备性定理。”
“从这个定理上，能看出自我指涉问题是如何与实无穷扯上联系的。”
“哥德尔完全性定理研究的内容是一阶谓词逻辑，或者说是有限函数演算。”
本小章还未完，请点击下一页继续阅读后面精彩内容！
“它表明命题逻辑和一阶逻辑具有可靠性和完备性。”
殡葬异事录 我媳妇是医圣传人 奥特曼之黑暗星纹 我的室友不对劲 特种兵：我成了全球特战教父 大乾佛主 诡秘世界我能逢凶化吉 游历万界的永生者 穿越之直上青云 山村大闲人 恶魔天使 开局人间体 分开后偏执大佬缠上我了 我真不想修行啊 重生我的老婆是天后 摘星手记 五浔之外 大梦王 狙击战神 七零之重组家庭的小女儿
非凡人生(娇艳人生)
非凡人生凌轩是这个都市的主角，他身上发生的一切，应该是男人们都渴望得到的。他的经历，就是一个个娇艳美女组合而成的酸甜苦辣爱恨情仇非凡人生绝非一般的人生故事，娇艳人生，不走寻常路。非凡人生延续面包作品的一贯风格，更清新，更自然，更现代！总结只有一句YY，只有YY，男人的YY，最尽情的YY！...
我是至尊
药不成丹只是毒，人不成神终成灰。天道有缺，人间不平，红尘世外，魍魉横行哀尔良善，怒尔不争规则之外，吾来执行。布武天下，屠尽不平手中有刀，心中有情怀中美人，刀下奸雄冷眼红尘，无憾今生。惊天智谋，踏破国仇家恨铁骨柔肠，演绎爱恨情仇绝世神功，屠尽人间不平丹心碧血，谱写兄弟千秋！...
异界召唤之千古群雄
这里有西楚霸王‘项羽’。这里有绝代杀神‘白起’。这里有千古奇人‘鬼谷子’。这里有西府赵王‘李元霸’。这里有盖世猛将‘吕布’。这是一个开挂的故事，生死看淡，不服就干！人呢？快进来扶扶朕（疯狂暗示加入书架），朕要拿传国玉玺，给读者老爷们砸核桃！什么？不吃核桃？没关系，拿朕的金箍棒来。给读者老爷们先剔剔牙，再随朕前往...
全能武侠系统
小医生蒋飞，正因为诊所生意太差而考虑关门大吉时，却意外被游戏人物附身，从此变得无所不能。不仅医术出神入化，生死人肉白骨，从阎王爷手中抢命就连厨艺琴艺园艺宠物驯养都全部精通！当别人以为这就是蒋飞全部本事时，蒋飞却笑眯眯地将目光看向了那一本本武学秘籍降龙十八掌六脉神剑北冥神功独孤九剑...
田野花香(乡村猎艳)
陈炎是一个混得极度没出息的大学生，阴差阳错的在阳台上喝着闷酒的时候被一个中年人吓得掉下楼下，醒来的时候却发现是在自己的高中时代。经历了惨败的婚姻和现实的残酷，陈炎决定好好的利用自己机会推倒所有的美女，清纯的学生妹，只知道埋头读书的校花MM，风骚无比的成熟美妇，饥渴了N多年的迷人寡妇。重生了，干那么多大事有什么用！手里掐着钱去糟蹋别人的闺女和老婆才是王道！...
师娘，借个火（师娘，别玩火）
师父死了，留下美艳师娘，一堆的人打主意，李福根要怎么才能保住师娘呢？...