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第720章 矛盾的0与∞（第3页）

“在古希腊时代，数学、哲学思想与现实中的测量是紧密联系在一起的，几何就是丈量土地的意思。”

“正因如此，无法写成两个自然数之比的无限不循环小数才会那么奇怪，人怎么可能在现实中测量出一个无法数尽的长度？”

“数字被用来表示线段的长度、图形的面积、物体的体积，这些事物显然不会需要用到负数。”

“至于空无一物的零，引入这个数字会让古希腊人遇到哲学上的疑难。”

“古希腊人知道分数，当然会做除法。”

“一个自然数乘以自身的倒数就能返回到最初的1，越大的自然数，其倒数就越小。”

“但如果把0当做自然数的一员，0的倒数又是什么？”

“在这里，麻烦的∞又出现了。”

零和无穷是紧密联系在一起的两个概念。

它们都在现实中找不到与之对应的具体事物，与无理数一样属于更高层次的抽象。

零表示空无一物的虚无，是什么都没有的“无”。

世界上一切能被人感受到的事物显然都是具体存在着的，代表着“有”，没有能与0对应的事物。

因此0这个数字是很不自然的，很多人都不认为它属于自然数的范围，需要单独讨论。

10=∞、20=∞、n0=∞，当零作为除数时，将会得出0×∞等于任意自然数的矛盾结果。

对于古希腊人来说，这种不清晰的矛盾之处是不可接受的。

他们喜欢严谨的逻辑推理，这让他们掌握了其他文明没有掌握的更高层次抽象思维，发现了无理数的存在。

但这种严谨性也让古希腊人拒绝使用那些自己所不“知道”的概念，比如0和∞。

知道和清晰明了的理解是不一样的。

现代文明的普通人都具有区分两种不同的知道以及“知道”那些无法理解的事物的能力。

大多数人都知道量子力学，能真正理解的却没几个。

但区分两种“知道”的能力完全是现代的，古希腊人无法做到这些，或者不愿这样做。

他们要求事物是纯粹的，并且觉得如果人不能真正理解它就无法知道它。

因此，他们的数学不包括0和∞不是偶然的。

古希腊人与现代人的这两种不同思想并无高下之分，纯粹是不同的时代使然。

古希腊时期人类的知识体系还很简陋，那些聪明人完全可以做到掌握所有领域的知识，成为博学的全才。

但在知识与信息都大爆炸的信息时代，孱弱的人脑可没能力真正理解世界上所有的知识。

公元前三世纪被战火毁灭的亚历山大图书馆藏着70多万卷图书，但这些书籍上记录的知识与现代互联网所容纳的信息量相比不过是沧海一粟罢了。

李恒这时伸出手，向着身旁忙着逃命的白发女孩递过去一本封面看起来有些破旧的书。

“《婆罗摩修正体系》，作者婆罗摩笈多？”

阿基里斯看着书籍封面上的这个名字。

“嗯，你小时候学到的阿拉伯数字其实是印度人发明的，数字0就是他的杰作。”

“在你那颗星球记录的历史上，婆罗摩笈多是第一个将零作为一个数字进行完整描述的人。”

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