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第750章 五道术算题（第3页）

许府书堂之内，灯火未熄。

夜色已浓，堂外风声潺潺，偶有鸟雀惊飞而起，扑簌于屋檐间。风过竹影斜，灯影亦摇，映得墙上案前众人，轮廓沉沉如刻。

而几案之上，那册尚未读尽的《术算纲要》正摊于中央，一页页翻阅之下，愈显沉重。

“罢了，”魏瑞放下笔，轻声叹息，“此番设问，我等实难力敌。”

“既如此，不如观其所设之‘解’。”霍纲拈须而语，“看陛下究竟是空谈设难，还是实有所成。”

许居正点头：“也好。咱们至今一题未破，若不解惑，只怕日夜困于此术中，不得解脱。”

他一挥手，道：“翻至答卷一栏。”

众人闻言，纷纷将书册向后翻阅，果然，在《术算纲要》后卷处，另附小册一册，名曰《术算解说》。共七题，仅录四题之解，其下皆有批注、图解、术式、法程、算法推导之细条，整齐如文献，详密如经策。

李安石最先取过那本《解说》，翻至第一题：“负粮三百，又借百斗，还之五百，问亏几何。”

他眼神一凝，默默扫视其下列解：

“此题设，需建算格：

以‘负三百’为初，‘借百’为加，则所得为‘负二百’；

以‘还五百’为减，即负二百减五百，等于负七百。

若借者为正，偿为负，则总亏为七百斗。”

一段之后，随附旁注：

“是谓负数之用，借贷盈亏之间，非正即负。

其法源自物理计重，取数之向，初列于《边地货律》，今用于政务出纳。”

“好法！”魏瑞脱口而出。

“此解虽简，却立法明晰。以正负之向解借贷盈余，清简明快，比我等以筹推之、文解之，快上十倍。”郭仪不禁赞道。

“再看第二题。”霍纲指向那道自乘之积。

众人目光投向下方，只见其解条中写道：

“问得积九千零二十五，求其本。

逆演之法曰：可设为‘某数乘自身’，即令数×数＝九千零二十五。

先试九十，得八千一百；再试九十五，得其数。

若数未知，可用‘开方术’。列乘格于纸上，自右至左，每二数为一节，以逐级试测其平方根，曰‘方术九章’。”

“这不只是试数，分明是有一整套开方法则！”陈章谨惊道。

郭仪翻看其附图，只见其所绘“开方格”如楼梯向下，每层设数、减数、余数、试数，层层归一，严密非常。

“此术若传入州县，可解数库、仓帐、民赋之弊。”霍纲语中含敬，“我以为此术，今后当为政事所必学。”

许居正沉声问道：“其下第三题，轮车行距者，亦有解乎？”

李安石缓缓翻页，神色微凝，良久叹道：“未录。”

“未录？”众人惊讶。

“此题之后，没有内容，想来应是陛下也无解法吧。毕竟，那术算大家，如今也是方有一思路，以圆周常数为解。”

一语落地，众人默然。

“果然，此题之难，不在算，而在‘未知常数’。”郭仪点头，“这便是我们方才所论‘圆周之术’未成法，故连陛下亦未录答案。”

“可见其诚。”许居正沉声道，“此非敷衍塞责之书，凡有未解者，即不妄答。”

魏瑞忽道：“如此说来，陛下此术算，既设难题，又坦承未解之处，其志、其识、其行，当真令人敬佩。”

“再看那投子之策题。”霍纲翻至第四问。

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